جاذبية الأرض

موضوع: جاذبية الأرض 31/10/2008, 11:17 am

]

جاذبـيـة الأرض
يعود
الفضل إلى اسحق نيوتُن Issac Newton في إطلاق الصفة الشمولية للتجـاذب وفي
صياغة قانون التجاذب العالمي الذي يصف حركة الأجرام السماوية. و كان أول
من فسر ذلك بجذب الأرض للأجسام . لكن لماذا تجذب الأرض ما على سطحها ولا
تجذب غيرها من الأجرام العلوية ؟ سأل نيوتن نفسه هذا السؤال ، ونظر في أمر
القمر والأرض ، فوجد بالحساب أن القمر منجذب إلى الأرض انجذاب ما على
سطحها إليها ، وأن ما هناك من فرق بين الإنجذابين راجع إلى ما بين القمر
والأرض من مسافة ، وأن انجذاب القمر إلى الأرض هو سر دورانه حولها . وقبل
نيوتن أثبت كوبرنيك Kopernik أن الأرض تدور حول الشمس وأن الكواكب السيارة
تدور حول الشمس كذلك ، لكنه كان يظن أنها تدور حول الشمس في دوائر ، حتى
جاء كبلر Kepler فأثبت أنها تدور حول الشمس بصورة مخصصة في قطوع ناقصة ،
أي في مدارات بيضاوية ، الشمس في مركز خاص داخلها . فلما جاء نيوتن أثبت
بالحساب أن تلك الصورةالتي تدور بها الكواكب السيارة ، ومنها الأرض ، حول
الشمس لا يمكن أن تكون إلا إذا كان بين الشمس والكوكب تجاذبعلى الخط
الواصل بين مركزيهما . أي إنه أثبت بحقائق الفلك انجذاب الأرض وبقية
السيارات إلى الشمس ، كما أثبت انجذاب القمر إلى الأرض ، بقوة خاصة متوقفة
على مقدار ما في الكوكبين المتجاذبين من مادة وعلى مقدار المسافة التي
بينهما . ثم نظر في الجاذبية هذه وتساءل أهي خاصة بالأجسام الكبيرة أم
تكون بين الأجسام الصغيرة أيضاً فتكون من خواص المادة نفسها لا من خواص
الكتل الكبيرة منها ؟ فأنتهى به النظر الحسابي الدقيق إلى الحقائق التالية
:

أهـمـية الجاذبية في الكون
:
إن الإنسان لا يكاد يستطيع أن يتصور كيف كانت تكون الحياة على الأرض لو لم
تكن هناك جاذبية بين الأرض وبين ما عليها ، فلولا الجاذبية ما كان للأجسام
على الأرض وزن ، ولطارت هذه الأجسام عن الأرض بالحركة ثم لم تعد إليها من
بعد . فلولا جذب الأرض الهواء الجوي مثلاً لفارقها لشدة حركة جزيئاته ،
ولصارت الأرض في النهاية لا هواء فيها ولا جو لها ، و لانعدمت الحياة على
سطح الأرض بانعدام الهواء كما انعدمت على سطح القمر . ( صورة 151 طاقة
التقلص بالتجاذب : تطلق كتلة تخضع لقوة الجاذبية في جرم سماوي طاقة ملحوظة
تؤدي إلى ارتفاع درجة حرارتها. وتتضح هذه الطاقة بتمدد الحجم أو تقلصه
وبتغير درجة الحرارة . تبرد بالتمدد ، وتسخن بالتقلص. وهي حقائق تكشفها
لنا أجهزة التحليل الطيفي بدقة ) . وجذب الأرض هو الذي ينزل الله عز وجل
به المطر من السحاب وإلا لما عاد الماء إلى الأرض أبداً بعد أن يفارقها
متبحراً بحرارة الشمس ، ولفارقها بخاراً مع الهواء ، ولجفت جميع المياه من
على الأرض في النهاية فلا يكون عليها بحر ولا نهر ، ولانعدمت فيها الحياة
بانعدام الماء . وكما سخر الله سبحانه وتعالى الجاذبية للإنسان في إجراء
الأنهار إلى سطح البحر ، سخرها له أيضاً في كبح جماح البحر ومنعه أن يطغى
بمائه الأجاج على النهر أو على اليابسة ، فهي دائماً تحبسه في مستقره الذي
هو أقرب مواطنسطح الأرض إلى مركز الأرض ، فكلما همَّ البحربالهجوم بفعل
المـد أو الريح أو حركة الأرض جذبته قدرة الله الباري جلت قدرته بلجام
الجاذبية يبقى مقيداً بقيد الجاذبية فيه : "هو الذي مرج البحرين ، هذا عذب
فرات وهذا ملح أجاج ، وجعل بينهما برزخاً وحجراً محجوراً" .

الدليل المباشر على دوران الأرض
:
هناك دليلان على دوران الأرض . أما أولهما فيعود اكتشافه إلى غاليلو
Galileo العالم الإيطالي المشهور الذي لاحظ أن الأجسام الساقطة تنحرف إلى
الشرق . وأما الثاني فقد اكتشفه فوكلت Foucault بملاحظة دوران بطئ في
مستوى اهتزاز نواس Pendulum . وقد تقدم فوكلت بتفسير هذه الظاهرة عام 1851
، وأجرى تجربة عملية في مبنى مقبرة العظماء المعروف بإسم مبنى البانثبون
Pantheon بباريس ، فعلق بقبته نواساً طوله 67 متراً، ولاحظ دوران مستوى
النوسان تسعين درجة خلال ثماني ساعات تقريباً . وهو ما تنبأ بـه نظرياً
تماماً . ولقد أوضحت تجربة فوكلت أن الأرض تسلك سلوك منصة معلقة تدور في
الفضاءدعنا ننظر في نواس يهتز عند القطب . فإذا كانت الأرض تدور دورة
كاملة خلال أربع وعشرين ساعةفإن الراصد سيجد أن مستوى النوسان يدور 360ْ
خلال هذه الفترة . وإذا افترضنا أن النواس يهتز عند خط الإستواء equator ،
فإن الراصد لن يلاحظ أي تغير في مستوى النوسان ، ذلك أن الجملة كلها ، أي
الأرض والنواس ، ستجر بدوران الأرض. وفي وضع متوسط بين خط الاستواء والقطب
بدور مستوى النوسان بسرعات مختلفة تتزايد كلما اقتربنا من القطب .

سقوط الأجسام
:
إذا سقط جسم من مكان قريب من سطح الأرض ، وفي حيز خالٍ من الهواء ، تحرك
الجسم على خط مستقيم بتسارع ثابت . وإذا كانت سرعة الجسم الابتدائية
صفـراً فإنه يبلغ بعد زمن معين سرعة تساوي جداء التسارع الأرضي بهذا الزمن
. ويمكننا إيجاد السرعة أيضاً بأخذ الجذر التربيعي لضعفي التسارع الأرضي
بالمسافة التي قطعها الجسم أثناء سقوطه . أما إذا كان للجسم الساقط سرعة
بدئية فإن سرعته بعد زمن معين تساوي مجموع سرعته البدئية مع جداء (
التسارع الأرضي بزمن السقوط ) . ويمكننا إيجاد هذه السرعة أيضاً بحساب
الجدر التربيعي لمجموع مربع سرعته الابتدائية مع ( ضعفي التسارع الأرضي
مضروباً بالمسافة التي يسقطها الجسم ) . نفترض أننا قذفنا جسماً باتجاه
قائم بسرعة ابتدائية س . ولنفترض أن الحركة تتم في الخلاء vacuum . فإذا
غضضنا النظر عن قوة الجاذبية فإن الجسم سيتحرك بفضل العطالة حركة خطية
مستقيمة باتجاه قائم بالسرعة سالتي بدأ بها . إلا أن قوة الجاذبية ستكسب
الجسم تسارعاًجموجهاً للأسفل ، أي بإتجاه يعاكس س. وإذا كان الجسم قريباً
من سطح الأرض أمكننا اعتبار جثابتة . ولذا فإن حركة الجسم ستكون حركة خطية
متباطئة بانتظام وبسرعة بدئية قدرها س. وواضح أنه إذا بلغ الجسم أعلى
ارتفاع فإن اتجاه حركته سينعكس ، وسيرسم الجسم المسار الذي سلكه في الصعود
، ولكن باتجاه معاكس . وستكون حركته مماثلة لحركة جسم يسقط سقوطاً حراً
بلا سرعة بدئية . وتجدر الإشارة إلى أن زمن عودة الجسم من أعلى نقطة بلغها
إلى النقطة التي انطلق منها سيساوي زمن الصعود ، كما أن قيمة سرعته
العددية ستساوي سرعة قذفه .

تعيين ثابتة التجاذب العالمي
إن
تعيين ثابتة التجاذب العالمي تجريبياً يتطلب دقة فائقة . وقد تمكن العالم
الإنجليزي كفنديش من قياس هذا الثابت باستخدام ميزان الفتل (انظر الشكل )
الذي يبين ميزان فتل صممه عالم الفيزياء بويز لقياس ثابتة التجاذب العالمي
بدقة وهو يتألف من كرتين ( A) و ( B) من معدن ثمين لا يحتوي على الفولاذ
ولا تتعدى كتلة الكرة الواحدة فيه بضعة غرامات .

تغلق هذه
الكرات الأربع على النحو المبين في الشكل وتبدأ التجربة بوضع الكرات في
مكان معزول لا تخضع فيه إلى جذب يذكر من الأرض ثم تقرب كرتان رصاصيتان
ثقيلتان (MA) و (MB) تدريجياً من الكرات الصغيرة ، فتخضع هذه لقوة الجذب
الثقالية . إن الوضع الهندسي للكرتين الثقيلتين يسبب دروان ميزان الفتل .
ويتوقف الميزان عن الدوران عندما تتوقف مزدوجة التدوير الناشئة عن الجذب
الثقالي بين الكرات مع مزدوجة معاكسة يولدها سلك التعليق في الميزان .
وطبيعي أنه يمكننا معايرة هذه المزدوجة المعاكسة بحيث نعلم القيمة
المقابلة لكل زاوية دوران لميزان الفتل .

قـوانـيـن كبلـر
:
تصف قوانين كبلر حركة جسم خاضع لقوة تجاذبية من قبل جسم آخر . إن تطبيق
قوانين كبلر على حركة الكواكب يقودنا إلى نتائج تقريبية . ذلك أن أي كوكب
منها لا يخضع لجذب الشمس فحسب، بل يخضع أيضاً لجذب الكواكب الأخرى له .(
انظر الشكل الذي يبين تبسيط لقانون كبلر )
قوانين كبلر وهي
:
1 – يرسم كل كوكب مساراً إهليجياً حول الشمس التي تحتل إحدى بؤرتيه ولا
تكاد تختلف هذه الإهليجات التي ترسمها الكواكب المختلفة عن الدوائر إلا
قليلاً ، ما دعا كوبرنيك الذي سبق كبلر إلى عد هذه المسارات جميعاً
دائرية. ونميز في المسار الإهليجي موضعين : يسمى الأول منهما موضع الأوج ،
وهو أبعد نقطة يبلغها الكوكب على المسار. ويسمى الثاني موضع الحضيض ، وهو
أقرب موضع للكوكب من الشمس . 2 – إن الخط الواصل بين الكوكب والشمس يقطع
من القطع الناقص مساحات متناسبة مع الزمن. أي إن الكوكب يتحرك بسرعة أقل
عند الأوج من السرعة التي يتحرك بها عند الحضيض .

وبعبارة أخرى :
إن المسافة التي يقطعها الكوكب عندما يكون قريباً من موضع الأوج خلال زمن
ما هي أقل من المسافة التي يقطعها خلال نفس الزمن عندما يكون قريباً من
موضع الحضيض . 3 – إن النسبة بين مربع الزمن الذي يحتاج إليه كوكب ما كي
يرسم دورة كاملة حول الشمس وبين مكعب نصف القطر الكبير لمساره الإهليجي
تساوي النسبة المقابلة لسائر الكواكب .[/size][/size]